Если 2 линейные комбинации из 2 переменных предиктора (x1, x2) дают 2 исходные переменные (y1, y2), что такое cov (x2, y2)? - DataScientist
0 голосов
/ 25 октября

Предположим, что cor (x1, x2) означает корреляцию (r Пирсона) между x1 и x2, а cov (x1, x2) означает ковариацию между x1 и x2.

Учитывая следующие допущения:

  • N = 1000
  • Среднее (x1) и среднее (x2) = 0
  • Оба var (x1) и var (x2) = 1
  • cor (x1, x2) равно 0,9
  • y1 = 2 (x1) + x2
  • y2 = x1 + x2

Что такоеcor (x1, y2), и какова логика / доказательство этого?

Я могу легко смоделировать эти данные, используя R или Python, чтобы выяснить, что cor (x1, y2) = .9746794,но я не вижу логики, которая приводит к этому.

...